光泵磁共振實(shí)驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)參數(shù)選取的探討
在光泵磁共振實(shí)驗(yàn)中，選擇合適的射頻頻率、掃場(chǎng)幅度和外加水平磁場(chǎng)對(duì)實(shí)驗(yàn)的順利進(jìn)行和保證實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果的精度有著重要作用。雖然已有很多文章探討過(guò)相關(guān)問(wèn)題，但并未明確提出關(guān)于上述實(shí)驗(yàn)參數(shù)選取的原則以及相應(yīng)的參數(shù)取值范圍。本文提出在光泵磁共振實(shí)驗(yàn)中，相關(guān)實(shí)驗(yàn)參數(shù)的選取應(yīng)該使得在測(cè)量過(guò)程中能夠觀測(cè)到所有對(duì)應(yīng)于三角波峰和波谷位置的共振信號(hào)并明確地區(qū)分信號(hào)來(lái)源。本文通過(guò)理論分析給出了不同測(cè)量方法下相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)參數(shù)取值范圍，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量驗(yàn)證了這些參數(shù)取值范圍的合理性。
關(guān)鍵詞 光泵磁共振；抽運(yùn)信號(hào)；共振信號(hào)；掃場(chǎng)法；掃頻法
Abstract In optical-pumping magnetic resonance experiments, it is important to choose the appropriate RF frequency, sweeping field amplitude and external horizontal magnetic field for the smooth progress of the experiment and the accuracy of the experimental results. Although there have been many studies discussing related issues, the principles of selecting the parameters and the corresponding range of parameters are sill lacking. In this study, we propose a rule for the parameter selection that all the resonance signals corresponding to the triangular peaks and valleys of the sweeping field should be observable, and the source of the signals should be distinguishable. By combining theoretical and experimental studies, we provide the requirements for the parameters selection in different measuring procedures and demonstrate their rationality.
光泵磁共振是近代物理實(shí)驗(yàn)中的一個(gè)重要實(shí)驗(yàn)[1-3]。通過(guò)將光抽運(yùn)過(guò)程和射頻磁共振結(jié)合起來(lái)，光泵磁共振可以在弱磁場(chǎng)環(huán)境下精確檢測(cè)原子能級(jí)的超精細(xì)結(jié)構(gòu)，并可以應(yīng)用于精確測(cè)量磁場(chǎng)，如地磁場(chǎng)等[4-6]。作為一項(xiàng)近代物理實(shí)驗(yàn)，它包含了光學(xué)、電磁學(xué)等多方面內(nèi)容。雖然實(shí)驗(yàn)原理和現(xiàn)象相對(duì)復(fù)雜，但當(dāng)選擇合適的實(shí)驗(yàn)參數(shù)時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以呈現(xiàn)出非常好的規(guī)律性。通過(guò)參與實(shí)驗(yàn)，學(xué)生可以很好地加深對(duì)原子超精細(xì)結(jié)構(gòu)、光躍遷和磁共振的理解。
為了計(jì)算 gF 因子，實(shí)驗(yàn)中通過(guò)觀測(cè)對(duì)應(yīng)于掃場(chǎng)三角波波峰和波谷位置的共振信號(hào)來(lái)確定相應(yīng)的測(cè)量值。因此，觀測(cè)到峰谷對(duì)應(yīng)的 87Rb 和 85Rb 的共振信號(hào)以及如何區(qū)分這兩個(gè)信號(hào)是實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵。目前，我校近代物理實(shí)驗(yàn)使用的 DH807 型光泵磁共振儀（北京大華無(wú)線電儀器廠）包含的測(cè)試樣品為 87Rb 和 85Rb 混合物。這兩種同位素不同的 gF 因子會(huì)產(chǎn)生兩套共振信號(hào)。同時(shí)，樣品的塞曼能級(jí)間距受外加水平磁場(chǎng)、地磁場(chǎng)和掃場(chǎng)三者共同影響。其中，地磁場(chǎng)的強(qiáng)度是未知的；儀器也沒(méi)有提供掃場(chǎng)電流的讀數(shù)，并且輸出的掃場(chǎng)由純掃場(chǎng)電流與一個(gè)直流分量疊加而成[7]。此外，實(shí)驗(yàn)用的射頻信號(hào)發(fā)生器所產(chǎn)生的射頻信號(hào)存在一定的畸變，導(dǎo)致實(shí)際的射頻信號(hào)中存在倍頻分量。當(dāng)這些倍頻分量的頻率滿足共振條件時(shí)，也會(huì)在系統(tǒng)中引起共振現(xiàn)象[8]。上述這些因素使得實(shí)驗(yàn)過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)如下問(wèn)題：抽運(yùn)信號(hào)與共振信號(hào)同時(shí)存在；某些對(duì)應(yīng)于峰谷位置的共振信號(hào)無(wú)法被觀測(cè)到；不同來(lái)源的共振信號(hào)同時(shí)存在等。雖然已有不少文章探討過(guò)相關(guān)問(wèn)題，但并未明確提出射頻頻率、掃場(chǎng)幅度和外加水平磁場(chǎng)這些實(shí)驗(yàn)參數(shù)的選取原則以及相應(yīng)的取值范圍[9-19]。本文提出在光泵磁共振實(shí)驗(yàn)中，上述實(shí)驗(yàn)參數(shù)的選取原則應(yīng)該使在共振測(cè)量中能夠觀測(cè)到所有出現(xiàn)在三角波波峰和波谷位置的 87Rb 和 85Rb 的共振信號(hào)并且這些共振信號(hào)能夠按順序出現(xiàn)。本文將通過(guò)理論分析和實(shí)驗(yàn)測(cè)量，給出滿足這一原則的實(shí)驗(yàn)參數(shù)取值范圍。
1 實(shí)驗(yàn)原理
在有外加磁場(chǎng)的情況下，利用有明確自旋角動(dòng)量的圓偏振光（σ+ 或 σ-）可以激發(fā)處于不同塞曼能級(jí)上的電子。電子躍遷過(guò)程中受角動(dòng)量守恒的限制，不同塞曼能級(jí)上的粒子數(shù)將會(huì)存在差別，大量電子會(huì)被抽運(yùn)到某個(gè)特定能級(jí)上。當(dāng)總磁場(chǎng)回到零點(diǎn)時(shí)，恢復(fù)簡(jiǎn)并的能級(jí)上的粒子會(huì)重新排布，同時(shí)樣品對(duì)圓偏振光的吸收會(huì)增強(qiáng)。因此，通過(guò)掃場(chǎng)使總磁場(chǎng)在零點(diǎn)附近振蕩可以觀測(cè)到光抽運(yùn)信號(hào)。而當(dāng)總磁場(chǎng)遠(yuǎn)離零點(diǎn)時(shí)，利用射頻信號(hào)也可以增強(qiáng)塞曼能級(jí)間的躍遷。當(dāng)滿足共振條件時(shí)，樣品對(duì)圓偏振光的吸收也會(huì)增強(qiáng)。同樣，通過(guò)掃場(chǎng)使總磁場(chǎng)在共振條件附近振蕩時(shí)，將可以觀測(cè)到磁共振信號(hào)。
樣品的塞曼能級(jí)間距受總磁場(chǎng)影響。這里的總磁場(chǎng)包括實(shí)驗(yàn)中所加的水平磁場(chǎng)，為了觀察信號(hào)所加的掃場(chǎng)，以及實(shí)驗(yàn)環(huán)境所固有的地磁場(chǎng)等。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，通過(guò)垂直磁場(chǎng)線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)可以有效地抵消地磁場(chǎng)的垂直分量。為了簡(jiǎn)便起見，以下討論將默認(rèn)垂直方向的磁場(chǎng)已被完全抵消，只需要考慮水平方向的磁場(chǎng)。因此，觀測(cè)到光抽運(yùn)和磁共振的條件分別表示為
Bt = Bex +Bs +BE = 0 (1)
hν = gF μB Bt (2)
其中 Bt 、Bex 、Bs 和 BE 分別為總的水平磁場(chǎng)、外加水平磁場(chǎng)、外加水平掃場(chǎng)和地磁場(chǎng)水平分量，ν 為射頻信號(hào)的頻率，gF 為樣品的朗德因子，μB 為玻爾磁子。從上述式子可以看出，觀測(cè)光抽運(yùn)現(xiàn)象比較容易實(shí)現(xiàn)，只要掃場(chǎng)幅度大于外加水平場(chǎng)和地磁場(chǎng)水平分量之和即可。但是觀測(cè)磁共振現(xiàn)象則需要外加水平場(chǎng)、掃場(chǎng)和射頻頻率三者互相配合。實(shí)驗(yàn)中，地磁場(chǎng)水平分量未知，加之現(xiàn)有儀器并不提供掃場(chǎng)幅度的直接讀數(shù)，并且掃場(chǎng)輸出存在直流分量，即 Bs = BsD + BsA。這里 BsD 和 BsA 分別是掃場(chǎng)信號(hào)中的直流分量和交流分量峰峰值的一半，且 BsD 總是略大于 BsA[7]。這使得實(shí)驗(yàn)中如何選取合適的外加水平場(chǎng)和射頻頻率等實(shí)驗(yàn)參數(shù)變得復(fù)雜。為此，首先需要初步測(cè)量 BsA 和 BsD +BE 的大小。
2 初步測(cè)量
為了獲得 BsA 和 BsD +BE 的大小，可以充分利用光抽運(yùn)現(xiàn)象及式(1)。首先，使掃場(chǎng)與地磁場(chǎng)水平分量方向相同，掃場(chǎng)波形選為三角波，并將掃場(chǎng)幅度旋鈕調(diào)節(jié)到某一位置并固定（見本文第6節(jié)）。以下實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，這一掃場(chǎng)幅度是固定不變的。外加水平場(chǎng)的方向設(shè)為與地磁場(chǎng)水平分量方向相反。由于 BsD >BsA 和 BE >0，外加水平場(chǎng)為零時(shí)示波器上觀測(cè)不到光抽運(yùn)信號(hào)。接著，緩慢增大反向的外加水平場(chǎng)。此時(shí)對(duì)應(yīng)三角波谷的位置將逐漸出現(xiàn)光抽運(yùn)信號(hào)。記錄下對(duì)應(yīng)波谷位置的光抽運(yùn)信號(hào)最強(qiáng)時(shí)的外加水平場(chǎng) Bex 1。此時(shí)繼續(xù)增大外加水平場(chǎng)，光抽運(yùn)信號(hào)峰值將不在三角波谷位置出現(xiàn)，而是一分為二分布在波谷的兩側(cè)，并隨著外加水平場(chǎng)的增大相應(yīng)地往兩側(cè)的三角波峰位置移動(dòng)。記錄下光抽運(yùn)信號(hào)在三角波峰位置最強(qiáng)時(shí)所對(duì)應(yīng)的外加水平場(chǎng) Bex2，如圖 1 所示，可以得出
表 1 給出了一組實(shí)驗(yàn)數(shù)值。這里需要強(qiáng)調(diào)的是，實(shí)驗(yàn)中實(shí)際測(cè)量的是通過(guò)線圈的電流 I，而討論中為了簡(jiǎn)便起見，用的是相應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)。線圈中電流 I 與其產(chǎn)生的磁場(chǎng) B 的關(guān)系為
，其中 N 和 r 分別為線圈的匝數(shù)和有效半徑。通過(guò)系數(shù) β 可以從電流計(jì)算出相應(yīng)的磁場(chǎng)，如表 1 中，Bex1=βIex1，其余的參數(shù)類推。獲得上述兩個(gè)參數(shù)的值之后，以下將從不同的測(cè)量 gF 因子的方法來(lái)探討具體實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的參數(shù)取值范圍。
3 掃場(chǎng)法測(cè) gF 因子
為了滿足共振條件式(2)，可以固定射頻頻率，通過(guò)改變總磁場(chǎng)的大小來(lái)實(shí)現(xiàn)。這種方法稱為掃場(chǎng)法。
為了觀察磁共振信號(hào)，首先必須使磁共振信號(hào)和光抽運(yùn)信號(hào)分開。當(dāng)水平場(chǎng)和掃場(chǎng)的方向都與地磁場(chǎng)水平分量相同時(shí)，要求三角波谷處的總磁場(chǎng)遠(yuǎn)離零點(diǎn)，即 Bt =Bex +BsD -BsA +BE >0。由于 BsD 始終大于 BsA，上式很容易得到滿足。此時(shí)，為了能夠觀測(cè)到所有對(duì)應(yīng)于三角波峰谷位置的共振信號(hào)，射頻頻率對(duì)應(yīng)的能量需要大于掃場(chǎng)位于波峰處時(shí)樣品中最小的塞曼能級(jí)間距，即
其中，Bex0 為外加水平磁場(chǎng)的固有零點(diǎn)偏移。例如本文所用儀器中外加水平磁場(chǎng)始終存在 0.018A 的零點(diǎn)偏移。根據(jù)表 1 的結(jié)果，式(5)要求 ν >540kHz。圖 2 所示為射頻頻率 ν =460kHz，外加水平場(chǎng)為零情況下的共振信號(hào)?？梢钥吹?，此時(shí) 87Rb 共振信號(hào)已經(jīng)分布在三角波峰位置兩側(cè)，如箭頭所標(biāo)記。實(shí)驗(yàn)中如果發(fā)現(xiàn)這一情況，可以增大射頻頻率以使其滿足式(5)。這一過(guò)程中將觀察到分布在三角波峰兩側(cè)的共振信號(hào)先回到三角波峰位置再消失。
由于三角波掃場(chǎng)信號(hào)和地磁場(chǎng)水平分量不是已知參數(shù)，為了計(jì)算 gF 因子，還需要通過(guò)水平場(chǎng)反向的方法將未知參數(shù)消去。將水平場(chǎng)反向并逐漸增大，可以觀察到光抽運(yùn)信號(hào)先出現(xiàn)再逐漸消失。由于射頻頻率滿足式(5)，當(dāng)反向的第一個(gè)共振信號(hào)在三角波谷位出現(xiàn)時(shí)，三角波峰位的總磁場(chǎng)必然滿足 Bt =Bex -(BsD +BsA +BE )>0，即此時(shí)不會(huì)有光抽運(yùn)信號(hào)。因此，滿足式(5)的射頻頻率在水平場(chǎng)正向和反向兩種情形下均可以有效地分開光抽運(yùn)信號(hào)和磁共振信號(hào)，同時(shí)確保能觀測(cè)到所有對(duì)應(yīng)于三角波峰谷位置的共振信號(hào)。
為了提高測(cè)量的精度，在掃場(chǎng)過(guò)程中要避免 87Rb 和 85Rb 的信號(hào)同時(shí)在峰谷位置出現(xiàn)。除此之外，還需要使共振信號(hào)按照 87Rb 在前 85Rb 在后的順序出現(xiàn)。此時(shí)，射頻頻率需要滿足
根據(jù)表 1 的數(shù)據(jù)，式(6)要求 ν >480kHz。因此，當(dāng)選取的射頻頻率同時(shí)滿足式(5)和(6)時(shí)，在外加水平場(chǎng)正向情況下對(duì)應(yīng)于三角波峰谷位置的共振信號(hào)將按照 87Rb(峰)、87Rb(谷)、85Rb(峰)和 85Rb(谷)的順序出現(xiàn)（在這些信號(hào)之后會(huì)出現(xiàn)射頻信號(hào)二倍頻引起的信號(hào)）。在外加水平場(chǎng)反向情況下對(duì)應(yīng)于三角波峰谷位置的共振信號(hào)則將按照 87Rb(谷)、87Rb(峰)、85Rb(谷)和 85Rb(峰)的順序出現(xiàn)。
作為比較，表 2 和表 3 給出了射頻頻率分別為 ν =460kHz 和 ν =600kHz 情況下通過(guò)掃描外加水平場(chǎng)所觀測(cè)到的對(duì)應(yīng)于三角波峰谷位置的共振信號(hào)。很明顯，當(dāng)射頻頻率不同時(shí)滿足式(5)和(6)時(shí)，水平場(chǎng)正向情況下無(wú)法觀測(cè)到對(duì)應(yīng)于三角波峰的 87Rb 的共振信號(hào)，且正反向中都發(fā)生了共振信號(hào)同時(shí)在峰和谷位出現(xiàn)的情況，對(duì)精確測(cè)量共振所對(duì)應(yīng)的電流造成了影響。相反的，當(dāng) ν =600kHz 時(shí)，所有對(duì)應(yīng)于三角波峰谷位置的共振信號(hào)均按照順序出現(xiàn)，并且不存在同時(shí)出現(xiàn)的情況。
計(jì)算 gF 因子時(shí)，選取正反向中相同位置（峰-峰或者谷-谷）的共振信號(hào)所對(duì)應(yīng)的外加水平場(chǎng)即可。例如，選取表 3 中 87Rb 在峰位的數(shù)據(jù)，可得
，相對(duì)誤差為 0.6%。選取表 3 中 85Rb 在峰位的數(shù)據(jù)，可得
，相對(duì)誤差為 0.4%。
4 掃頻法測(cè) gF 因子
為了滿足式(2)，另一種方式是固定外加水平場(chǎng)，通過(guò)掃描射頻信號(hào)頻率的方式來(lái)完成。這種方法稱為掃頻法。相對(duì)于掃場(chǎng)法，掃頻法不存在光抽運(yùn)信號(hào)與磁共振信號(hào)共存的情況。通過(guò)調(diào)節(jié)外加水平場(chǎng)，總是可以使總磁場(chǎng)遠(yuǎn)離零點(diǎn)。
當(dāng)外加水平場(chǎng)、掃場(chǎng)和地磁場(chǎng)水平分量同向時(shí)，將射頻頻率從高往低調(diào)節(jié)，可以依次觀察到一系列共振信號(hào)。為了避免共振信號(hào)同時(shí)出現(xiàn)且使共振信號(hào)按照 87Rb 在前 85Rb 在后的順序出現(xiàn)，要求出現(xiàn)在三角波谷處的 87Rb 的共振信號(hào)對(duì)應(yīng)的射頻頻率大于出現(xiàn)在三角波峰處的 85Rb 的共振信號(hào)對(duì)應(yīng)的射頻頻率，同時(shí)出現(xiàn)在三角波谷處的 85Rb 的共振信號(hào)對(duì)應(yīng)的射頻頻率大于出現(xiàn)在三角波峰處由射頻信號(hào)二倍頻引起的 87Rb 的共振信號(hào)對(duì)應(yīng)的射頻頻率。這要求外加水平場(chǎng)滿足
Bex >7BsA -BsD -BE (7)
根據(jù)表 1 的數(shù)據(jù)，式(7)要求 Iex >0.111A。作為對(duì)比，表 4 給出了正向 Iex =0.08A 和 Iex =0.22A 時(shí)通過(guò)掃頻法觀測(cè)的共振信號(hào)。很明顯，Iex =0.08A 時(shí)發(fā)生了射頻信號(hào)二倍頻引起的 87Rb 的共振信號(hào)在 85Rb 的共振信號(hào)之前出現(xiàn)的情況。相反的，Iex =0.22A 時(shí)，隨著射頻頻率從高到低掃描，對(duì)應(yīng)于三角波峰谷位置的共振信號(hào)按照 87Rb(峰)、87Rb(谷)、85Rb(峰) 和 85Rb(谷)的順序出現(xiàn)。
掃頻法也需要通過(guò)將外加水平場(chǎng)反向的方法來(lái)消除未知的掃場(chǎng)和地磁場(chǎng)水平分量。同樣的，為了避免共振信號(hào)同時(shí)出現(xiàn)且使共振信號(hào)能夠按照 87Rb 在前 85Rb 在后的順序出現(xiàn)，類似于式(7)，反向外加水平場(chǎng)必須滿足
Bex >7BsA +BsD +BE (8)
根據(jù)表 1 的數(shù)據(jù)，式(8)要求 Bex >0.335A。在此條件下，當(dāng)射頻頻率從高到低掃描時(shí)，所測(cè)得的對(duì)應(yīng)于三角波峰谷位置的共振信號(hào)將按照 87Rb(谷)、87Rb(峰)、85Rb(谷)和 85Rb(峰)的順序出現(xiàn)。作為對(duì)比，表 5 給出了在外加水平場(chǎng)反向情形下 Iex =0.28A 和 Iex =0.38A 時(shí)通過(guò)掃頻法獲得的對(duì)應(yīng)于三角波峰谷位置的共振信號(hào)。很明顯，當(dāng) Iex =0.28A 時(shí)，87Rb 和 85Rb 的共振信號(hào)的出現(xiàn)順序發(fā)生了顛倒。
此時(shí)，計(jì)算 gF 因子需要選取正反向中相同位置（峰-峰或者谷-谷）的共振信號(hào)所對(duì)應(yīng)的射頻頻率 ν+ 和 ν-，由共振條件得：
，其中 Bex+ 和 Bex- 分別為正反向的外加水平磁場(chǎng)。例如，選取表 4 和表 5 中滿足參數(shù)取值條件下的 87Rb 在峰位的數(shù)據(jù)，有
，相對(duì)誤差為 1%。同樣的，選取 85Rb 在峰位的數(shù)據(jù)，有
，相對(duì)誤差為 1.1%。
5 利用線性擬合法測(cè) gF 因子
由共振條件式(2)可知，除了掃場(chǎng)法和掃頻法之外，還可以通過(guò)對(duì)同一個(gè)共振信號(hào)在不同磁場(chǎng)下對(duì)應(yīng)的不同共振頻率進(jìn)行線性擬合來(lái)獲得 gF 因子。這一方法不需要進(jìn)行外加水平場(chǎng)的反向，并可以有效地減小誤差。有兩種方法可以獲得共振信號(hào)對(duì)應(yīng)的共振頻率水平磁場(chǎng)數(shù)據(jù)。第一種方法是利用掃頻來(lái)獲得不同外加水平場(chǎng)下出現(xiàn)的一系列共振信號(hào)所對(duì)應(yīng)的射頻頻率。在正向外加水平場(chǎng)的大小始終滿足式(7)的情況下，所測(cè)得的對(duì)應(yīng)于三角波峰谷位置的共振信號(hào)將始終按照 87Rb(峰)、87Rb(谷)、85Rb(峰)和 85Rb(谷)的順序出現(xiàn)。原則上，只需要測(cè)兩個(gè)正向水平場(chǎng)下的掃頻數(shù)據(jù)即可。而實(shí)際操作中，通過(guò)在多個(gè)外加水平場(chǎng)下進(jìn)行測(cè)量可以有效地減小誤差。如圖 3 所示，由峰位的 87Rb 數(shù)據(jù)擬合得到
，相對(duì)誤差為 0.2%。由峰位的 85Rb 數(shù)據(jù)擬合得到
，相對(duì)誤差為 0.1%。
第二種方法是選取不同的射頻頻率，利用掃場(chǎng)來(lái)獲得一系列共振信號(hào)所對(duì)應(yīng)的外加水平場(chǎng)。當(dāng)選取的射頻頻率同時(shí)滿足式(5)和(6)時(shí)，在外加水平場(chǎng)正向情況下對(duì)應(yīng)于三角波峰谷位置的共振信號(hào)也將按照 87Rb(峰)、87Rb(谷)、85Rb(峰)和 85Rb(谷)的順序出現(xiàn)。
6 掃場(chǎng)幅度的選取
在上述討論中，對(duì)掃場(chǎng)幅度的取值并沒(méi)有給出一個(gè)具體的數(shù)值要求。原因有以下兩點(diǎn)：一、掃場(chǎng)幅度在這一系列設(shè)備中沒(méi)法直接讀取；二、掃場(chǎng)幅度可選取的范圍較大。由于所有的共振信號(hào)都有一定的展寬，因此，掃場(chǎng)幅度不能選得太小。否則共振信號(hào)的區(qū)分度會(huì)降低，影響峰谷位置的讀取而導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差變大。另一方面，掃場(chǎng)幅度也不宜選得太大。從上文討論中可以發(fā)現(xiàn)，式(5)~(8)都與掃場(chǎng)幅度有關(guān)。雖然增大掃場(chǎng)幅度可以提高實(shí)驗(yàn)精度，但考慮到外加水平場(chǎng)和射頻信號(hào)的設(shè)備都有相應(yīng)的輸出范圍，為了能夠觀測(cè)到所有共振信號(hào)，掃場(chǎng)幅度的大小應(yīng)該使得滿足式(5)和式(6)的射頻信號(hào)頻率以及滿足式(7)和式(8)的外加水平場(chǎng)都在相應(yīng)設(shè)備允許的范圍之內(nèi)。結(jié)合以上兩點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)中可以先調(diào)節(jié)掃場(chǎng)幅度到設(shè)備輸出量程的一半位置。根據(jù)式(3)~(8)得出實(shí)驗(yàn)參數(shù)范圍。如果給出的參數(shù)范圍超過(guò)了相應(yīng)設(shè)備的量程，那么就將掃場(chǎng)幅度減小。重復(fù)這一步驟直到實(shí)驗(yàn)參數(shù)都得到滿足為止。
7 結(jié)語(yǔ)
本文討論了光泵磁共振實(shí)驗(yàn)中如何選取合適的外加水平磁場(chǎng)、掃場(chǎng)幅度和射頻頻率等實(shí)驗(yàn)參數(shù)以保證在通過(guò)磁共振測(cè) gF 因子過(guò)程中能夠觀測(cè)到所有對(duì)應(yīng)于三角波峰谷位置的共振信號(hào)以及區(qū)分共振信號(hào)來(lái)源。通過(guò)理論分析，提出了在不同測(cè)量方法下相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)參數(shù)的取值范圍。本文還通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比了不同取值情況下觀測(cè)到的共振信號(hào)，驗(yàn)證了所提出的取值范圍的合理性。
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基金項(xiàng)目: 國(guó)家自然科學(xué)基金(61804008)。
作者簡(jiǎn)介: 段俊熙，男，北京理工大學(xué)副研究員，主要從事教學(xué)科研工作，研究方向?yàn)榈途S材料，junxi.duan@bit.edu.cn。
引文格式: 段俊熙, 馮璐. 光泵磁共振實(shí)驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)參數(shù)選取的探討[J]. 物理與工程, 2022, 32(1): 136-142.
Cite this article: DUAN J X, FENG L. Research on experimental parameters in optical-pumping magnetic resonance experiments[J]. Physics and Engineering, 2022, 32(1): 136-142. (in Chinese)
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